Пожалуй, самую большую известность во всем мире ему принесла роль капитана Гектора Барбоссы в фильмах киноэпопеи «Пираты Карибского моря».
В знак протеста против неизвестных обвинений 66-летний Раш ушел с поста президента Австралийской академии кинематографии и телевидения (AACTA). Все началось с того, что в Sydney Theatre Company поступила жалоба на некие действия известного артиста. По имеющимся у них данным, это произошло несколько лет назад во время работы над постановкой «Король Лир».
«Некоторые недавние сообщения СМИ сделали необоснованные утверждения относительно моего положения в развлекательном сообществе «. В общении с корреспондентами Раш сообщил, что попросил театральную компанию объяснить суть претензий к нему, однако актеру отказали. Мое решение [об уходе] было принято непросто. Кроме того, он является обладателем многих наград, в том числе и премии «Оскар».
Решению артиста предшествовали сообщения СМИ о том, что Сиднейская театральная компания (STC) получила жалобу на неподобающее поведение Раша в период его работы там.